Doporučená, 2020

Redakce Choice

FBI

Definice Logaritmus

Co je logaritmus:

Logaritmus je matematická funkce, která je založena na vlastnostech potenciace a umocňování. Hodnota logaritmu odpovídá exponentu, který musí zvýšit danou bázi, pozitivní a odlišnou od 1, takže výsledek je roven kladnému číslu b.

Pro lepší pochopení pojmu logaritmu je nutné dodržet vzorec logaritmické rovnice :

a = základna, která musí být větší než nula (a> 0) a odlišná od jedné (a ≠ 1).

b = logaritmus, kde b musí být větší než nula (b> 0).

x = logaritmus.

Původně byl koncept logaritmu vytvořen skotským matematikem Johnem Napierem (1550 - 1617), v 17. století, za účelem zjednodušení komplexních trigonometrických výpočtů. Anglický matematik Henry Briggs (1561 - 1630) také přispěl ke studiu na logaritmu, zvažoval jednoho z těch zodpovědný za zlepšování této funkce a vytvářet jeho aktuální zákon formace.

Etymologicky, slovo “logaritmus” je tvořen spojením dvou řeckých termínů: loga a arithmos, který znamenat, příslušně, “důvod” a “číslo.” \ T

Vlastnosti logaritmu

Mezi hlavní pravidla logaritmu patří:

  • Když je logaritmus roven základně, logaritmus bude vždy roven 1;

  • Logaritmus jakékoliv báze, jejíž logaritmus je roven 1, bude mít vždy výsledek rovný 0;

  • Dva logaritmy se stejnou bází jsou stejné, pokud jsou logaritmy také stejné;

  • Základní výkon a exponent rovný logaritmu b v základně a, se rovná b .

  • Když logaritmus sestává z násobení čísel, my můžeme oddělit je do součtu logaritmů se stejným základem pro oba;

  • Když se logaritmus skládá z dělení čísel, můžeme je oddělit do odčítání logaritmů se stejným základem pro oba;

  • Pravidlo moci: logaritmus síly je zjednodušený násobením exponenta logaritmem, udržováním stejné základny a logaritmanda.

Negativní logaritmus

Také známý jak přirozený logaritmus, to sestává z logaritmu založeného na iracionálním čísle, nazvaný “Euler číslo” (přibližně rovný 2.718281 ...). Skládá se z inverzní funkce exponenciální funkce.

Neperian logaritmus se odkazuje na jméno jeho vynálezce, matematik John Napier.

Společný logaritmus

Je to nejobvyklejší model v matematických výpočtech, zejména v takzvaných logaritmických stupnicích (výpočet pH, seismická velikost, Richterova stupnice, mj.), A je charakterizován tím, že má základnu rovnou 10 .

Společný logaritmus může být také reprezentován skrytou základnou.

Viz také význam moci.

Populární Kategorie

Top