Logaritmus
Co je logaritmus:
Logaritmus je matematická funkce, která je založena na vlastnostech potenciace a umocňování. Hodnota logaritmu odpovídá exponentu, který musí zvýšit danou bázi, pozitivní a odlišnou od 1, takže výsledek je roven kladnému číslu b.
Pro lepší pochopení pojmu logaritmu je nutné dodržet vzorec logaritmické rovnice :
a = základna, která musí být větší než nula (a> 0) a odlišná od jedné (a ≠ 1).
b = logaritmus, kde b musí být větší než nula (b> 0).
x = logaritmus.
Původně byl koncept logaritmu vytvořen skotským matematikem Johnem Napierem (1550 - 1617), v 17. století, za účelem zjednodušení komplexních trigonometrických výpočtů. Anglický matematik Henry Briggs (1561 - 1630) také přispěl ke studiu na logaritmu, zvažoval jednoho z těch zodpovědný za zlepšování této funkce a vytvářet jeho aktuální zákon formace.
Etymologicky, slovo “logaritmus” je tvořen spojením dvou řeckých termínů: loga a arithmos, který znamenat, příslušně, “důvod” a “číslo.” \ T
Vlastnosti logaritmu
Mezi hlavní pravidla logaritmu patří:
- Když je logaritmus roven základně, logaritmus bude vždy roven 1;
- Logaritmus jakékoliv báze, jejíž logaritmus je roven 1, bude mít vždy výsledek rovný 0;
- Dva logaritmy se stejnou bází jsou stejné, pokud jsou logaritmy také stejné;
- Základní výkon a exponent rovný logaritmu b v základně a, se rovná b .
- Když logaritmus sestává z násobení čísel, my můžeme oddělit je do součtu logaritmů se stejným základem pro oba;
- Když se logaritmus skládá z dělení čísel, můžeme je oddělit do odčítání logaritmů se stejným základem pro oba;
- Pravidlo moci: logaritmus síly je zjednodušený násobením exponenta logaritmem, udržováním stejné základny a logaritmanda.
Negativní logaritmus
Také známý jak přirozený logaritmus, to sestává z logaritmu založeného na iracionálním čísle, nazvaný “Euler číslo” (přibližně rovný 2.718281 ...). Skládá se z inverzní funkce exponenciální funkce.
Neperian logaritmus se odkazuje na jméno jeho vynálezce, matematik John Napier.
Společný logaritmus
Je to nejobvyklejší model v matematických výpočtech, zejména v takzvaných logaritmických stupnicích (výpočet pH, seismická velikost, Richterova stupnice, mj.), A je charakterizován tím, že má základnu rovnou 10 .
Společný logaritmus může být také reprezentován skrytou základnou.
Viz také význam moci.
