Geometrie

Co je to geometrie:

Geometrie je slovo, které vyplývá z řeckých termínů “ geo ” (země) a “ metrický ” (míra), jehož význam obecně má označit vlastnosti příbuzné pozici a tvaru objektů v prostoru.

Geometrie je oblast matematiky, která se zabývá otázkami týkajícími se tvaru, velikosti, relativní polohy mezi postavami nebo vlastnostmi prostoru, rozdělujícími se do několika podoblastí, v závislosti na metodách používaných ke studiu jejich problémů.

Tento segment matematiky se zabývá zákony postav a vztahy měření ploch a geometrických těles. Používají se poměry měření, jako jsou úhlové amplitudy, objemy pevných látek, délky čar a povrchové plochy.

Tam je několik typů geometrie, takový jako popisná geometrie, který studuje reprezentaci prostorových objektů v rovině a geometrii bytu, geometrii dvourozměrného rozsahu, protože to je definováno v letadle. Geometrie planárních čísel je také známá jako planimetrie, zatímco geometrická pevná látka je známa jako stereometrie.

Další informace o geometrických tvarech.

Prostorová geometrie

Prostorová geometrie je definována v prostoru se třemi rozměry, a proto se zaměřuje na studium trojrozměrných obrazců. Prostřednictvím prostorové geometrie je tedy možné vypočítat objem pevné látky.

Analytická geometrie

Analytická geometrie je obor matematiky, který používá procesy algebry a matematické analýzy a který provádí zkoumání ve vztahu k geometrickým obrazcům, jako jsou křivky a plochy, přičemž jsou reprezentovány rovnicemi. Přímka, například, může být reprezentována lineární rovnicí dvou proměnných. Jeden z nejčasnějších učenců analytické geometrie byl Descartes.

Euklidovská geometrie

Euclidean (klasická) geometrie je oddaná studiu letadla nebo prostoru založeného na postulátech Euclid Alexandrie: \ t

1. Vzhledem ke dvěma odlišným bodům existuje jeden segment čáry, který je spojuje;
2. segment čáry může být prodloužen na dobu neurčitou, aby se vytvořila čára;
3. daný libovolný bod a nějaká vzdálenost, jeden může postavit obvod středu v tom místě a s poloměrem se rovnat dané vzdálenosti;
4. všechny pravé úhly jsou stejné;
5. jestliže přímka prořízne dvě další rovné čáry tak, že součet dvou vnitřních úhlů jedné strany je menší než dvě rovné čáry, pak se tyto dvě přímky, pokud jsou dostatečně dlouhé, protínají na téže straně, na které jsou tyto dva úhly.

Pátý postulát byl nejvíce polemický v celé historii a je ekvivalentní axiomu paralel: z jednoho bodu mimo přímku prochází jen další linie rovnoběžná s danou.

Lobachevsky a Riemann (mimo jiné) navrhli alternativy k pátému postulátu. Lobachevsky postulující, že z bodu mimo přímku prochází alespoň dvě paralelní linie, Riemann postuluje, že bodem mimo přímku není žádná paralelní linie.

Z alternativy Lobachevského se narodila hyperbolická geometrie, z Riemannovy alternativy se narodila eliptická nebo sférická geometrie .